Нейрокомпьютерные системы


              

Сокращение числа выходов в адаптивном линейном сумматоре (путь "снизу вверх")


Рассмотрим адаптивный линейный сумматор, вычисляющий линейную функцию

.

Решим задачу о сокращении числа выходных сигналов. Рассмотрим определение значимости по изменению выходного сигнала. Заметим, что:

Уничтожить

-й выходной сигнал можно двумя способами:

  • заменой параметра
    на 0;
  • заменой
    на постоянную величину не зависящую от
    .

В последнем случае получаем новую функцию

Такое преобразование означает, что одновременно с уничтожением

-й выходной связи
приобретает новое значение:

При этом можно добиться меньшего изменения

, чем просто при приравнивании
к нулю. Поэтому остановимся на замене
-го выходного сигнала на постоянную величину
. Значение этой постоянной определим исходя из минимизации изменения
. Минимизация этого изменения, вычисленного в евклидовой норме, дает:

Таким образом, оптимальной является замена

на его среднее значение по исходной выборке. В обозначениях теории вероятностей:

где

- среднеквадратичное отклонение от
на выборке
.

Значимость замены оценивается как

При исключении сигналов по одному, они сортируются в соответствии со значениями

и отбрасываются (заменяются средним) сначала те, что соответствуют меньшим
. Заметим, что поэтому путь "снизу вверх" универсален, но не оптимален. В частности, для сумматоров и других элементов, линейных по параметрам (например, квадратичных сумматоров), существует учитывающий все корреляции путь исключения "сверху вниз" с ортогонализацией. Далее ограничимся оценкой значимости по изменению выходного сигнала.



Содержание  Назад  Вперед