Сокращение числа выходов в адаптивном линейном сумматоре (путь "снизу вверх")

Рассмотрим адаптивный линейный сумматор, вычисляющий линейную функцию

Решим задачу о сокращении числа выходных сигналов. Рассмотрим определение значимости по изменению выходного сигнала. Заметим, что:

Уничтожить

-й выходной сигнал можно двумя способами:

заменой параметра
на 0;
заменой
на постоянную величину не зависящую от
.

В последнем случае получаем новую функцию

Такое преобразование означает, что одновременно с уничтожением

-й выходной связи

приобретает новое значение:

При этом можно добиться меньшего изменения

, чем просто при приравнивании

к нулю. Поэтому остановимся на замене

-го выходного сигнала на постоянную величину

. Значение этой постоянной определим исходя из минимизации изменения

. Минимизация этого изменения, вычисленного в евклидовой норме, дает:

Таким образом, оптимальной является замена

на его среднее значение по исходной выборке. В обозначениях теории вероятностей:

где

- среднеквадратичное отклонение от

на выборке

Значимость замены оценивается как

При исключении сигналов по одному, они сортируются в соответствии со значениями

и отбрасываются (заменяются средним) сначала те, что соответствуют меньшим

. Заметим, что поэтому путь "снизу вверх" универсален, но не оптимален. В частности, для сумматоров и других элементов, линейных по параметрам (например, квадратичных сумматоров), существует учитывающий все корреляции путь исключения "сверху вниз" с ортогонализацией. Далее ограничимся оценкой значимости по изменению выходного сигнала.

Содержание Назад Вперед

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий