Константа Липшица сигмоидальной сети

Рассмотрим слоистую сигмоидальную сеть (сеть с сигмоидальными нейронами) со следующими свойствами:

1. Число входных сигналов -
   
   .
2. Число нейронов в
   
   -м слое -
   
   .
3. Каждый нейрон первого слоя получает все входные сигналы, а каждый нейрон любого другого слоя получает сигналы всех нейронов предыдущего слоя.
4. Все нейроны всех слоев имеют одинаковые функции активации
   
   .
5. Все синаптические веса ограничены по модулю единицей.
6. В сети
   
   слоев.

В этом случае оценка константы Липшица сети равна:

(2)

Формула (2) подтверждает экспериментально установленный факт, что, чем круче характеристическая функция нейрона (т.е. чем больше

), тем более сложные функции (функции с большей константой Липшица) может аппроксимировать сеть с такими нейронами.

Содержание  Назад  Вперед

---

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий

---