Нейрокомпьютерные системы



              

Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор


Модели нечеткого вывода позволяют описать выходной сигнал многомерного процесса как нелинейную функцию входных переменных

x_i
,
i=1,2, \ldots, N
и параметров нечеткой системы, например, при использовании в качестве агрегатора оператора алгебраического произведения с последующей дефазификацией относительно среднего центра. В модели Мамдани-Заде каждое из
M
правил определяется уровнем активации условия

 \begin{align*} \mu(y_i)= \prod_{j=1}^M \mu_{Ai}(x_j) \end{align*}

где

y_i
- значение
y
, при котором значение
\mu(y_i)
максимально. Пусть
y_i
— центр
C_i
нечеткого множества заключения
i
-го правила вывода. Тогда дефазификация относительно среднего центра дает

 \begin{align*} y=(\sum_{i=1}^M C_i[\prod_{j=1}^N \mu_{Ai}(x_j)])/ \sum_{i=1}^M \prod_{j=1}^N \mu_{Ai}(x_j) \end{align*}

Приведенные формулы модели Мамдани-Заде имеют модульную структуру, которая идеально подходит для системного представления в виде многослойной структуры, напоминающей структуру классических нейронных сетей. Такие сети мы будем называть нечеткими нейронными сетями. Характерной их особенностью является возможность использования нечетких правил вывода для расчета выходного сигнала. Обучение таких сетей сводится к расчету параметров функции фазификации.




Содержание  Назад  Вперед