Нейрокомпьютерные системы

Фазификатор

Фазификатор преобразует

$N$

-мерный вектор

$x = [x_1, x_2, \ldots, x_N]$

в нечеткое множество

$A$

, характеризуемое функцией принадлежности

$\mu_A(x)$

.

Наибольшей популярностью пользуются функции гауссовского типа, треугольные и трапецеидальные функции:

Общая форма гауссовской функции

$\begin{align*} \mu_A(x) = \exp[-(x-c)^2/\sigma^2] \end{align*}$

$c$
- центр нечеткого множества,

$\sigma$
- коэффициент широты.
Симметричная треугольная функция

$\begin{align*} \mu_A(x) = \{1 - |x-c|/d, \text{ при } x \in [c-d, c+d];\\ 0, \text{ для остальных } x\}, \end{align*}$

$c$
- центр,

$d$
- ширина.
Трапецеидальная функция

$\begin{align*} &\mu_A(x) = \{0, \text { при } x /gt z \text { и } x /lt y;\\ &1, \text { при } c - t/2 \leqslant x \leqslant c + t/2;\\ &s(z-x), \text { при } c+t/2 \leqslant x \leqslant z;\\ &s(x-y), \text { при } y \leqslant x \leqslant c-t/2;\}, \end{align*}$

$s$
- угол наклона.

При

$t = 0$

получаем треугольную функцию.

Содержание Назад Вперед