Нейрокомпьютерные системы



              

Фазификатор


Фазификатор преобразует

N
-мерный вектор
x = [x_1, x_2, \ldots, x_N]
в нечеткое множество
A
, характеризуемое функцией принадлежности
\mu_A(x)
.

Наибольшей популярностью пользуются функции гауссовского типа, треугольные и трапецеидальные функции:

  • Общая форма гауссовской функции

     \begin{align*} \mu_A(x) = \exp[-(x-c)^2/\sigma^2] \end{align*}

    c
    - центр нечеткого множества,

    \sigma
    - коэффициент широты.

  • Симметричная треугольная функция

     \begin{align*} \mu_A(x) = \{1 - |x-c|/d, \text{ при } x \in [c-d, c+d];\\ 0, \text{ для остальных } x\}, \end{align*}

    c
    - центр,

    d
    - ширина.

  • Трапецеидальная функция

     \begin{align*} &\mu_A(x) = \{0, \text { при } x /gt z \text { и } x /lt y;\\ &1, \text { при } c - t/2 \leqslant x \leqslant c + t/2;\\ &s(z-x), \text { при } c+t/2 \leqslant x \leqslant z;\\ &s(x-y), \text { при } y \leqslant x \leqslant c-t/2;\}, \end{align*}

    s
    - угол наклона.

При

t = 0
получаем треугольную функцию.




Содержание  Назад  Вперед