Нейрокомпьютерные системы



              

Персептронная сеть с обратной связью


Один из простейших способов построения рекуррентной сети на базе однонаправленной HC состоит во введении в персептронную сеть обратной связи. В дальнейшем мы будем сокращенно называть такую сеть RMLP (англ.: Recurrent MultiLayer Perceptron - рекуррентный многослойный персептрон). Ее обобщенная структура представлена на рис. 1 (

z
- единичные элементы запаздывания).

Структура сети RMLP

увеличить изображение
Рис. 1.  Структура сети RMLP

Это динамическая сеть, которая характеризуется запаздыванием входных и выходных сигналов, объединяемых во входной вектор сети. Рассуждения будут касаться только одного входного узла

x(k)
и одного выходного нейрона, а также одного скрытого слоя. Такая система реализует отображение:

 \begin{equation} y(k+1) = f(x(k), x(k-1), \ldots, x(k-(N-1)), y(k-1), \ldots, y(k-P)) \end{equation}

(1)

где

N-1
- количество задержек входного сигнала, а
P
- количество задержек выходного сигнала. Обозначим
K
количество нейронов в скрытом слое. В этом случае сеть RMLP можно характеризовать тройкой чисел
(N,P,K)
. Подаваемый на вход сети вектор
x
имеет вид:

 \begin{align*} x(k) = [1,x(k),x(k-1), \ldots, x(k-(N-1)),\\ y(k-P),y(k-P+1), \ldots, y(k-1)]^T. \end{align*}

Допустим, что все нейроны имеют сигмоидальную функцию активации. Обозначим

u_i
взвешенную сумму сигналов
i
-го нейрона скрытого слоя, a
g
- взвешенную сумму сигналов выходного нейрона. При введенных обозначениях выходные сигналы конкретных нейронов описываются зависимостями

 \begin{align*} u_i= \sum_{j=0}^{N+P} w_{ij}^{(1)}x_j\\ v_i=f(u_i)\\ g = \sum_{i=0}^K w_i^{(2)} v_i\\ y = f(g) \end{align*}

Сеть RMLP повсеместно применяется для моделирования динамических процессов в режиме "онлайн". Типичным примером ее приложения может служить имитация нелинейных динамических объектов, для которых сеть RMLP выступает в роли модели, а алгоритм уточнения весов - в роли процедуры идентификации параметров этой модели (рис. 2). Идентифицированная модель может в последующем использоваться для управления данным объектом. Именно по этой причине сети RMLP наиболее популярны для имитации систем управления машинами, устройствами и динамическими процессами.

В результате сравнения выходного сигнала модели

y(k)
с выходным сигналом динамического объекта
d(k)
рассчитывается значение погрешности
e(k) = y(k) - d(k)
, управляющей процессом уточнения параметров нейронной сети. Символом
M
на рис. 2 обозначен коэффициент усиления модуля, масштабирующего выходной сигнал сети
y(k)
таким образом, чтобы его динамический уровень лежал в том же диапазоне, что и уровень выходного сигнала динамического объекта
d(k)
.

Схема включения сети RMLP при решении задачи идентификации

Рис. 2.  Схема включения сети RMLP при решении задачи идентификации




Содержание  Назад  Вперед