Персептронная сеть с обратной связью
Один из простейших способов построения рекуррентной сети на базе однонаправленной HC состоит во введении в персептронную сеть обратной связи. В дальнейшем мы будем сокращенно называть такую сеть RMLP (англ.: Recurrent MultiLayer Perceptron - рекуррентный многослойный персептрон). Ее обобщенная структура представлена на рис. 1 (


увеличить изображение
Рис. 1. Структура сети RMLP
Это динамическая сеть, которая характеризуется запаздыванием входных и выходных сигналов, объединяемых во входной вектор сети. Рассуждения будут касаться только одного входного узла

![]() |
(1) |
где





![\begin{align*} x(k) = [1,x(k),x(k-1), \ldots, x(k-(N-1)),\\ y(k-P),y(k-P+1), \ldots, y(k-1)]^T. \end{align*}](../../../../img/tex/0/b/2/0b2ca4cebd5a0b70289275b57a09179c.png)
Допустим, что все нейроны имеют сигмоидальную функцию активации. Обозначим




Сеть RMLP повсеместно применяется для моделирования динамических процессов в режиме "онлайн". Типичным примером ее приложения может служить имитация нелинейных динамических объектов, для которых сеть RMLP выступает в роли модели, а алгоритм уточнения весов - в роли процедуры идентификации параметров этой модели (рис. 2). Идентифицированная модель может в последующем использоваться для управления данным объектом. Именно по этой причине сети RMLP наиболее популярны для имитации систем управления машинами, устройствами и динамическими процессами.
В результате сравнения выходного сигнала модели







Рис. 2. Схема включения сети RMLP при решении задачи идентификации