Нейрокомпьютерные системы



              

Машина Больцмана


Математической основой для решения комбинаторных оптимизационных задач на машине Больцмана является алгоритм, моделирующий затвердевание жидкостей или расплавов (алгоритм имитации отжига). Он базируется на идеях из двух различных областей: статистической физики и комбинаторной оптимизации. Машина Больцмана (МБ) способна реализовать этот алгоритм параллельно и асинхронно. МБ задается четверкой

B = (N,E,W,V_0), N
- число нейронов,
E=\{(i,j)\}
- множество связей между нейронами, при этом все автосвязи принадлежат этому множеству, т.е.
(i,i)\in E
. Каждый нейрон может иметь состояние 0 или 1. Состояние
V_k
МБ определяется состояниями нейронов
V_k=(v_1^k, \ldots, v_N^k), V_0
- начальное состояние. Каждая связь
(i,j)
имеет вес
w_{ij}
- вещественное число, множество связей -
W
. Связь
(i,j)
называется активной в состоянии
V_k
, если
v_i^kv_j^k=1
. Вес связи
(i,j)
интерпретируется как количественная мера желательности, чтобы эта связь была активной. При
w_{ij} \gg 0
- активность очень желательна, при
w_{ij} \ll 0
- активность очень нежелательна. Как и в модели Хопфилда, связи в МБ симметричны, т.е.
w_{ij} = w_{ji}
.




Содержание  Назад  Вперед